Makalah statistika pertemuan 6 semester 3

STATISTIKA DESKRIPTIF

“ ANGKA INDEKS TIDAK TERTIMBANG

DAN TERTIMBANG “

                           

 

   

 

12.3A.01

Disusun Oleh :

Faiz Alvien Noer 12150253

M. Lukman Nul Hakim 12150235

Serlyn Febrianti 12150273

KATA PENGANTAR

     Puji syukur kami sampaikan ke hadiran Tuhan Yang Maha Esa, karena berkat kemurahanNya kami dapat menyelesaikan makalah “STATISTIKA DESKRIPTIF“ yang berjudul Angka Indeks Tidak Tertimbang dan Tertimbang ini sesuai dengan harapan.

Dengan pembuatan makalah ini kami ingin mewujudkan para mahasiswa/i dapatmengenal dan memahami angka indeks sehingga mengerti akan pertumbuhan perekonomian  Negara dalam bidang apapun agar data yang ada bisa diolah, dan data tersebut bisa dijadikan suatu perbandingan dengan tahun-tahun berikutnya. 

DAFTAR ISI

  

Lembar Judul ................................................................................................................. i     

Kata Pengantar .............................................................................................................. ii

Daftar Isi ........................................................................................................................ iii

BAB I      PENDAHULUAN ............................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang ......................................................................................................... 1

1.2 Tujuan....................................................................................................................... 1

1.3 Ruang Lingkup.......................................................................................................... 1

BAB II     PEMBAHASAN ................................................................................................. 2     

2.1. Angka Indeks .......................................................................................................... 3

2.2. Pemilihan Tahun Dasar ........................................................................................... 3

2.3 Jenis-jenis Angka Indeks........................................................................................... 3

2.3.1 Berdasarkan Cara Penggunaannya....................................................................... 3

2.3.2 Berdasarkan Cara Penentuaannya........................................................................ 4

2.4 Cara Penentuan Angka Indeks Harga....................................................................... 5

2.4.1 Indeks Harga Tidak Tertimbang............................................................................ 5

2.4.2 Indeks Harga Tertimbang..................................................................................... 6

2.4.3 Indeks Rantai ....................................................................................................... 9

2.5 Penggeseran atau Perubahan Waktu Dasar................................................................ 9

BAB III   ANALISA KASUS DAN PEMBAHASAN ............................................... ..10

3.1 Angka Indeks Tidak Tertimbang.............................................................................. 10

3.1.1 Metode Relatif..................................................................................................... ...10

3.1.2 Metode Agregatif................................................................................................. ...11

3.1.3 Metode Rata-rata.....................................................................................................12

3.2 Angka Indeks Tertimbang..........................................................................................13

3.2.1 Indeks Harga Dari Agregatif Tertimbang.............................................................. 14

3.2.2 Variasi Dari Harga Indeks Tertimbang.................................................................. 15

3.2.3 Indeks Produksi Dari Agregatif Tertimbang............................................................15

BAB IV    PENUTUP ...................................................................................................... 19

4.1. Kesimpulan .............................................................................................................…19

DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................................20

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar belakang

         Angka Indeks adalah peralatan statistik yang sangat populer guna mengukur perubahan atau melakukan perbandingan antar variabel ekonomi dan sosial. Perubahan atau perbandingan antar-variabel dari waktu ke waktu dan yang dinyatakan dengan angka-angka indeks umumnya lebih mudah dimengerti. 

Didalam makalah ini kami membahas pengertian Angka Indeks, periode atau waktu dasar, periode atau waktu berjalan, pemilihan tahun dasar, jenis-jenis angka indeks, cara penentuan angka indeks harga, pergeseran atau perubahan waktu dasar, masalah-masalah dalam menghitung angka indeks, Contoh kasus yang kami ambil adalah data Indeks Harga Konsumen.

Maka dari itu kita dapat mengetahui secara detail Angka Indeks untuk data diatas seperti menentukan tahun dasar,  menentukan angka indeks sederhana relatif, angka indeks sederhana agregatif, indeks harga agregatif tertimbang, indeks produksi agregatif tertimbang, variasi dari harga indeks harga tertimbang, variasi dari produk indeks harga tertimbang.

1.2. Tujuan

            Tujuan dari penulisan ini guna melengkapi dan memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh nilai tugas mata kuliah Statistika Deskriptif, Menambah wawasan serta pemahaman tentang ilmu statistika deskriptif terutama angka indeks tidak tertimbang dan tertimbang.

1.3.Ruang Lingkup

Dinegara maju seperti Amerika, Eropa dan Jepang, ilmu statistika berkembang dengan pesat sejalan dengan berkembangnya ilmu ekonomi dan IT. Bahkan kemajuan suatu negara sangat ditentukan oleh sejauh mana negara itu menerapkan ilmu statistika dalam memecahkan masalah-masalah pembangunan negaranya. Amerika sebagai salah satu negara maju, yang telah berhasil memadukan ilmu ekonomi, desain produk, sosiologi masyarakat, dan IT di dalam ilmu statistik.

1

BAB II

PEMBAHASAN

2.1       Angka Indeks

Angka Indeks atau biasa disebut indeks (yang selalu dinyatakan dalam persen) merupakan suatu ukuran statistik yang menunjukkan perubahan-perubahan atau perkembangan-perkembangan keadaan/kegiatan peristiwa yang sama jenisnya yang berhubungan satu sama lain dalam dua waktu yang berbeda. Dengan kata lain, angka indeks merupakan suatu ukuran yang dipakai untuk melakukan perbandingan dua keadaan yang sama jenisnya dalam dua waktu yang berbeda.

Dalam membuat angka indeks, maka menurut definisi diperlukan dua jenis waktu, yaitu waktu dasar ( waktu rujukan ) dan waktu yang sedang berjalan ( waktu yang bersangkutan ), sebagai berikut : 

a.       Periode atau Waktu Dasar

Periode atau waktu dasar adalah periode yang dipakai sebagai dasar dalam membandingkan kegiatan tersebut. Periode dasar biasanya dinyatakan dalam angka indeks sebesar  100.

b.      Periode atau Waktu Berjalan 

Periode atau waktu berjalan adalah periode yang dipakai yang sedang berjalan atau periode yang diperbandingkan dalam kegiatan tersebut. Periode berjalan disebut juga periode bersangkutan.

Contoh 1.1

Jumlah penduduk indonesia pada tahun 1961 adalah 97.085.348 jiwa dan tahun 1980 adalah 147.490.298  jiwa maka :

1)      Untuk periode dasar  1961, didapat:

Indeks penduduk Indonesia 1961  = 97.085.348 / 97.085.348 * 100%

                                                        = 100%

Indeks penduduk Indonesia 1980  = 147.490.298 / 97.085.348 * 100%

                                                        = 151,92%

(ada kenaikan 151,92% - 100% =51,92%)

2)      Untuk periode dasar 1980, didapat :

Indeks penduduk  Indonesia 1980  = 147.490.298 / 147.490.298 % 100%

                                                         = 100%

Indeks penduduk Indonesia 1961   = 97.085.348 / 147.490.298 * 100%

                                                         =65,82%

(ada penurunan 100% - 65,82% = 34,18%)

2

2.2 Pemilihan Tahun Dasar

Dalam pemilihan waktu dasar, ada berapa hal yang perlu diperhatikan dalam menentukan atau ,memilih waktu dasar :

1.      Periode dasar hendaknya merupakan periode  (tahun) yang mempunyai keadaan perekonomian relatif mantap atau stabil 

2.      Periode dasar jangan  terlalu jauh dari periode-periode yang dibandingkan atau  waktu  sebaiknya usahakan paling lama 10 tahun atau lebih baik kurang dari  5 tahun.

3.      Waktu dimana terjadi peristiwa penting

4.      Waktu dimana tersedia data untuk keperluan pertimbangan, hal ii tergantung pada tersedianya    biaya untuk penelitian (pengumpulan data)

2.3       Jenis-Jenis Angka Indeks

            Berdasarkan penggunaannya dalam bidang ekonomi, dikenal tiga macam angka indeks, yaitu indeks harga, indeks kuantitas, dan indeks nilai.

            Jenis-jenis anka indeks dapat dikelompokan berdasarkan penggunaan dan cara penentuannya.

2.3.1    Jenis-jenis Angka Indeks Berdasarkan Cara Penggunaannya

a.       Indeks Harga ( price index )

Indeks harga adalah angka indeks yang dipakai untuk mengukur atau menunjukan perubahan harga barang, baik satu barang maupun sekumpulan barang. Dalam hal ini, indeks harga menyangkut persentase kenaikan atau penurunan harga barang tersebut.

Contoh :

-          Indeks harga konsumen 

-          Indeks harga perdagangan besar

-          Indeks harga yang dibayarkan dan diterima petani

b.      Indeks Kuantitas ( quantity index )

Indeks kuantitas adalah angka indeks yang dipakai untuk mengukur kuantitas suatu barang atau sekumpulan barang, baik yang diproduksi, dikonsumsi, maupun dijual.

Contoh :

-          Indeks produksi beras

-          Indeks konsumsi kedelai

-          Indeks penjualan jagung

c.       Indeks Nilai ( value indeks )

Indeks nilai adalah angka indeks yang dipakai untuk melihat perubahan nilai dari suatu barang atau sekumpulan barang, baik yang dihasilkan, diimpor, maupun diekspor.

3

Contoh :

-          Indeks nilai ekspor kopra

-          Indeks nilai impor beras

2.3.2    Jenis-jenis Angka Indeks Berdasarkan Cara Penentuannya

Berdasarkan cara penentuannya, di kenal tiga macam angka indeks, yaitu indeks tidak tertimbang, dan indeks tertimbang.

a.       Indeks tidak tertimbang

Indeks tidak tertimbang adalah angka indeks yang dalam pembuatannya tidak memasukan factor-faktor yang mempengaruhi naik-turunnya angka indeks.

b.      Indeks tertimbang

Indeks tertimbang adalah angka indeks yang dalam pembuatannya memasukan faktor-faktor yang mempengaruhi ( penimbang ) naik-turunnya angka indeks.

2.4       Sistematika angka indeks

4

2.4.1    Indeks harga tidak tertimbang

Indeks harga tidak tertimbang secara sederhana dianggap hanya memiliki sebuah variable saja. Sekalipun variable tersebut merupakan gabungan beberapa variable. Cara penentuan indeks harga tidak tertimbang dapat dibedakan atas tiga macam, yaitu metode angka relatif, metode agregat, dan metode rata-rata.

1.      Metode Angka Relatif 

Metode angka relative sederhana adalah indeks yang terdiri dari satu macam barang saja baik untuk indeks harga maupun indeks produksi.

a.           Angka indeks sederhana relative harga

b.           Angka indeks sederhana relative kuantitas

2.      Metode Agregat

Metode agregat adalah indeks yang terdiri dari beberapa barang ( kelompok barang ).

a.           Angka indeks sederhana Harga Agregatif

b.           Angka indeks sederhana kuantitas agregatif

5

3.      Metode Rata-rata

Metode rata-rata adalah indeks yang terdiri dari beberapa barang ( kelompok barang ) yang diobservasi.

a.           Angka Indeks Sederhana Harga rata – rata Relatif

                  

b.           Angka indeks sederhana Kuantitas rata-rata relatif

2.4.2    Indeks harga tertimbang

Hasil dari metode penentuan indeks ini dikenal beberapa metode, seperti :

1.      Metode Laspeyres

Dalam menentukan indeks agregat sederhana tertimbang Laspeyres dipakai penimbang kuantitas pada periode dasar. Indeks itu dikenal sebagai indeks 

Laspeyres yang rumusnya dituliskan :

a.          Indeks Harga Agregatif Tertimbang (Laspeyres)

6

b.         Indeks Produksi Agregatif Tertimbang (Laspeyres)

2.      Metode Pasche

Pasche dalam menentukan indeks agregat sederhana tertimbang menggunakan penimbang kuantitas pada periode berjalan. Indeks itu dikenal sebagai indeks Pasche yang dalam bentuk rumus dituliskan :

a.               Indeks Harga Agregatif Tertimbang (Pasche)

b.              Indeks Produksi Agregatif Tertimbang (Pasche)

7

3.      Metode Drobisch

Metode Drobisch merupakan penggabungan antara metode Laspeyres dan metode Pasche dengan mengambil rata-rata hitungnya. Indeks itu dikenal sebagai indeks Drobisch, dalam rumus dituliskan :

a.               Variasi dari Harga Indeks Harga Tertimbang

b.              Variasi dari Produk Indeks Harga Tertimbang

4.      Metode Fischer

Seperti halnya metode Drobisch, metode Fischer juga merupakan penggabungan antara metode Laspeyres dan metode Pasche dengan mengambil rata-rata ukurnya. Indeks itu dikenal sebagai indeks ideal atau indeks Fischer yang dalam bentuk rumus dituliskan :

a.           Variasi dari Harga Indeks Harga Tertimbang

b.           Variasi dari Produk Indeks Harga Tertimbang

8

2.5       Pergeseran atau Perubahan Waktu Dasar

Bila waktu dasar dari suatu angka indeks dianggap sudah tidak sesuai (out of date) karena sudah terlalu lama atau jauh ketinggalan, maka perlu dilakukan perubahan waktu dasar. Pemilihan waktu dasar harus dilakukan pada keadaan yang stabil, sehingga bila waktu dasar sudah terlalu lama, maka keadaan juga sudah berubah sehingga memerlukan perubahan waktu dasar. Namun perubahan waktu dasar ini hanya bisa dilakukan untuk data berkala.

Pengubahan atau pemindahan tahun atau periode dasar dari angka-angka indeks perlu dilakukan untuk kepentingan tertentu, seperti :

a.       Tahun dasar yang lama sudah terlalu jauh di belakang

b.      Ingin membandingkan indeks sekumpulan barang pada tahun-tahun yang   sama dengan tempat yang berbeda.

2.6       Masalah-masalah dalam Menghitung Angka Indeks

  Ada beberapa masalah yang kita hadapi dalam menghitung angka indeks, yaitu sebagai      berikut :

         Berkaitan dengan pemilihan sampel 

         Berkaitan dengan tahun dasar yang dipakai, dimana harus mempertimbangkan periode waktu yang stabil dan paling akhir

         Berkaitan dengan pilihan timbagan ( bobot ) yang cocok

         Berkaitan dengan perubahan kualitass 

9

BAB III

ANALISA KASUS DAN PEMBAHASAN

3.1       Angka Indeks Tidak Tertimbang

Berikut ini harga beras dari tiga daerah yang ada di Indonesia dimulai dari tahun 1996 sampai dengan tahun 1998

Tabel 1.1

Beras	Tahun ( P )			Jumlah pembelian ( Q )
	1996	1997	1998	1996	1997	1998
Beras Bali	4.000	4.750	5.000	3.5	3.5	4.0
Beras cianjur	3.500	3.500	4.750	4.0	4.3	4.0
Beras medan	3.000	4.250	4.500	3.0	3.5	4.0
Jumlah	10.500	12.500	14.250	10.5	11.3	12.0

3.1.1    Metode Angka  Relatif :

Dari table diatas hitunglah Angka Indeks Relatif pada Beras pada ketiga daerah  pada tahun 1997 dan 1998 dengan periode dasar tahun 1996 .

a.      Angka indeks sederhana relative harga

Jawab : 

                                   

10

         Indeks relative Harga beras bali                  :

Tahun 1997    : I1997/1996 = Pt/Po x 100%

       = 4750/4000 x 100%  = 118,75 %

Ket : mengalami kenaikan 18,75%

Tahun 1998    : I1998/1996 =  Pt/Po x 100%

                                          = 5000/4000 x 100% = 125%

                                    Ket : mengalami kenaikan 25%

         Indeks relative Harga beras Cianjur           :

Tahun 1997   : I1997/1996 = Pt/Po x 100%

      = 3500/3500 x 100%

      = 100%

Ket : tidak mengalami kenaikan

Tahun 1998    : I1998/1996 = Pt/Po x 100%

       = 4750/3500 x 100%

       = 135,71 %

Ket : Mengalami kenaikan 35,71%

         Indeks relative harga beras Medan             :           

Tahun 1997    : I1997/1996  = Pt/Po x 100%

        = 12500/10500 x 100%

        = 119,04%

Ket : Mengalami kenaikan 19,04%

Tahun 1998    : I1998/1996 = Pt/Po x 100%

      = 14250/10500 x 100%

      = 135,71 %

Ket : Mengalami kenaikan 35,71%

Hitunglah angka indeks kuantitas relative kuantitas pada tahun1997 dengan periode dasar  1996.

c.           Angka indeks sederhana relatif kuantitas

11

                                   

         Indeks relative kuantitas beras bali                  :

            I1997/1996 = Qt/Qo x 100%

                              = 3,5/3,5 x 100%

                               = 100%

                        Ket : tidak mengalami kenaikan

            I1998/1996 = Qt/Qo x 100%

                               = 4/3,5 x 100%

                               = 114,28%

                        Ket : Mengalami kenaikan 14,28%

                                   

         Indeks relative kuantitas beras Cianjur                  :

            I1997/1996 = Qt/Qo x 100%

                               = 4,3/4 x 100%

                               = 107,5%

                        Ket : Mengalami kenaikan 7,5%

            I1998/1996 = Qt/Qo x 100%

                               = 4/4 x 100%

                               = 100%

                        Ket : Tidak mengalami kenaikan

         Indeks relative kuantitas beras Medan                :

            I1997/1996 = Qt/Qo x 100%

                               = 3,5/3 x 100%

                               = 116,6%

                        Ket : Mengalami Kenaikan 16,6%

            I1998/1996 = Qt/Qo x 100%

                               12

                      = 4/3x 100% = 133,3% Ket : Mengalami kenaikan 13,3%

3.1.2    Metode Agregatif :

Hitunglah angka indeks tahun 1997 dengan tahun dasar 1996 dari table 1.1

a.            Angka indeks sederhana Harga Agregatif

I1997/1996 = 12500/10500 x 100%

I1997/1996 = 1,1904 x 100 %

I1997/1996 = 119.04 %

Dapat kita tarik kesimpulan bahwa jumlah keseluruhan harga beras tahun 1997 dengan tahun dasar 1996 mengalami kenaikan 19.04 %

b.            Angka indeks sederhana kuantitas Agregatif :

I1997/1996 = 11,3/10,5 x 100%

I1997/1996 = 1,076 x 100%

I1997/1996 = 107.6 %

Dapat kita tarik kesimpulan bahwa jumlah keseluruhan kuantitas beras tahun 1997 dengan tahun dasar 1996 mengalami kenaikan 7,6 %

3.1.3    Metode Rata-rata

Hitunglah angka indeks tahun 1997 dengan tahun dasar 1996.

a.            Angka Indeks Sederhana Harga Rata – rata Relatif

 I1997/1996 = 1/3 {4750/4000x100%)+(3500/3500x100%)+(4250/3000x100%)

13

                    = 1/3 (118,75%+100%+141,6%)

                   = 1/3 (360,3%) = 120,1%

  Maka Angka Indeks Sederhana Harga Rata – rata Relatif adalah 20,1 %

b.       Angka indeks sederhana kuantitas rata-rata relative

I1997/1996 = 1/3 (3,5/3,5x100%)+(4,3/4x100%)+(3,5/3x100%)

                   = 1/3 (100%+107,5%+116,6%)

                  = 1/3 (324,1%) = 108,03%

Maka Angka indeks sederhana kuantitas rata-rata relatif 8,03%

3.2       Angka Indeks Tertimbang                                                                                        

3.2.1    Indeks harga dari agregatif tertimbang

a.   Menurut Layspeyres

L1997/1996 = (4750x3,5) + (3500x4) + (4250x3) x 100%

                       (4000x3,5) + (3500x) + (3000x3) 

L1997/1996 = 50000/37000 x 100% = 135,13%

b.            Menurut Indeks Pasche 

14

IP1997/1996 = (4750x3,5)+(3500x4,3)+(4250x3,5) x 100%

                        (4000x3,5)+(3500x4,3)+(3000x3,5)

                    = 46550/39550 x 100% = 117,6%

3.2.2    Variasi dari Harga Indeks Tertimbang

Menurut Indeks Fischer

                  

Iharga =     135,15% x 117,6%

           =     15893,64% = 126,06%

Menurut Indeks Drobisch

Dharga = (135,15% + 117,6%)/2

            = 126,06%

3.2.4        Variasi dari produk Indeks Harga Tertimbang 

15

kesimpulan :

Dari 3 macam barang,menurut Laspeyres harga tahun 1997,bila di bandingkan dengan harga 1996 mengalami kenaikan 35,13% (135,13% - 100%). Sedangkan Pasche mengalami keanaikan 17,6% (117,6% - 100%). Dan menurut fischer dan drobisch mengalami kenaikan 26,06% (126,06% - 100%).

Tweet